7.9. а) 3tg(2x/3 + 2) = −4; б) 2sin(2x/5 + 3) = √3; ә) 4ctg(3x/2 − 1) − 3 = 0; в) √3 cos(5x/2 − 1) + 2 = 0.

Во всех пунктах k ∈ ℤ.

а) tg(2x/3 + 2) = −4/3, поэтому 2x/3 + 2 = −arctg(4/3) + πk. Следовательно, x = −3 − (3/2)arctg(4/3) + 3πk/2.

б) sin(2x/5 + 3) = √3/2. Значит, 2x/5 + 3 = π/3 + 2πk или 2x/5 + 3 = 2π/3 + 2πk. Отсюда x = 5π/6 − 15/2 + 5πk или x = 5π/3 − 15/2 + 5πk.

ә) ctg(3x/2 − 1) = 3/4, поэтому 3x/2 − 1 = arctg(4/3) + πk. Следовательно, x = (2/3)(1 + arctg(4/3)) + 2πk/3.

в) cos(5x/2 − 1) = −2/√3. Такое значение косинуса невозможно, поскольку его модуль не может быть больше 1. Решений нет.