7^(18,5x + 0,7) = 1/343

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Представим правую часть уравнения в виде степени семерки:

\( \frac{1}{343} = \frac{1}{7^3} = 7^{-3} \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( 7^{18,5x + 0,7} = 7^{-3} \)

Приравниваем показатели степеней:

\( 18,5x + 0,7 = -3 \)

Решаем линейное уравнение:

\( 18,5x = -3 - 0,7 \)\( 18,5x = -3,7 \)\( x = \frac{-3,7}{18,5} = \frac{-37}{185} \)

Сократим дробь. Заметим, что \( 185 = 5 \times 37 \).

\( x = \frac{-37}{5 \times 37} = -\frac{1}{5} = -0,2 \)

Ответ: -0,2