log₂ 12,8 - log₂ 0,8 / 5^(log₂₅ 16)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Сначала вычислим числитель:

\( \log_2 12,8 - \log_2 0,8 = \log_2 \frac{12,8}{0,8} = \log_2 \frac{128}{8} = \log_2 16 = 4 \)

Теперь вычислим знаменатель:

\( 5^{\log_{25} 16} \)

Воспользуемся свойством логарифма \( a^{\log_{a^k} b} = b^{1/k} \). Здесь \( a=5 \), \( k=2 \), \( b=16 \).

\( 5^{\log_{5^2} 16} = 16^{1/2} = \sqrt{16} = 4 \)

Теперь разделим числитель на знаменатель:

\( \frac{4}{4} = 1 \)

Ответ: 1