Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
\( \sqrt{\frac{1}{15 - 4x}} = 0,2 \)
Ответ:
Решение:
Возведем обе части уравнения в квадрат:
\( \frac{1}{15 - 4x} = (0,2)^2 \)\( \frac{1}{15 - 4x} = 0,04 \)Представим 0,04 как дробь:
\( 0,04 = \frac{4}{100} = \frac{1}{25} \)Теперь уравнение выглядит так:
\( \frac{1}{15 - 4x} = \frac{1}{25} \)Отсюда следует:
\( 15 - 4x = 25 \)Решаем линейное уравнение:
\( -4x = 25 - 15 \)\( -4x = 10 \)\( x = \frac{10}{-4} \)\( x = -2,5 \)Проверим условие существования квадратного корня и знаменателя: \( 15 - 4x > 0 \). При \( x = -2,5 \): \( 15 - 4(-2,5) = 15 + 10 = 25 > 0 \). Условие выполняется.
Ответ: -2,5
Похожие
