7. [3 балл] Ротада 16 солдат, 4 офицер және 3 сержант бар. Объектіні күзету үшін 6 солдатты, бір сержантты және екі офицерді бөлу керек. Нарядты неше тәсілмен таңдауға болады? Барлығы: 20 ұпай.

Әр санаттағы адамдарды тәуелсіз таңдаймыз: 16 солдаттың ішінен 6, 3 сержанттың ішінен 1 және 4 офицердің ішінен 2 адам.

Таңдау тәсілдерінің саны \(\binom{16}{6}\binom{3}{1}\binom{4}{2}=8008\cdot3\cdot6=144144\).

Жауабы: нарядты 144 144 тәсілмен таңдауға болады.

Перевод на русский: Независимо выбираем 6 солдат из 16, одного сержанта из 3 и двух офицеров из 4. Число способов: \(\binom{16}{6}\binom{3}{1}\binom{4}{2}=8008\cdot3\cdot6=144144\). Ответ: наряд можно выбрать 144 144 способами.