Ответ:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(5\frac{4}{9}=\frac{49}{9}\), \(6\frac{3}{7}=\frac{45}{7}\).

\(\frac{49}{9}\cdot\frac{45}{7}=7\cdot5=35\).

Ответ: 35.