7. а) Сумма трех чисел равна 55. Первое число в 3 раза больше второго, а третье в 2 раза меньше первого. Найдите большее из чисел.

Решение:

Пусть второе число равно \( x \).

Тогда первое число равно \( 3x \).

Третье число равно \( \frac{3x}{2} \).

Сумма трех чисел равна 55:

\( x + 3x + \frac{3x}{2} = 55 \)

\( 4x + \frac{3x}{2} = 55 \)

Умножим всё на 2, чтобы избавиться от дроби:

\( 8x + 3x = 110 \)

\( 11x = 110 \)

\( x = \frac{110}{11} \)

\( x = 10 \)

Второе число равно 10.

Первое число равно \( 3x = 3 \cdot 10 = 30 \).

Третье число равно \( \frac{3x}{2} = \frac{3 \cdot 10}{2} = 15 \).

Сравним числа: 10, 30, 15. Наибольшее число — 30.

Ответ: Большее из чисел равно 30.