9. б) В Шанхае, Пекине и Сеуле самые протяженные метрополитены мира. Общая протяженность линий метрополитена этих городов составляет 1648,7 км. Известно, что метрополитен в Шанхае на 14,4 км длиннее метрополитена в Пекине и на 100,9 км длиннее метрополитена в Сеуле. Какова протяженность метрополитена в Сеуле?

Решение:

Пусть \( L_{Шанхай} \), \( L_{Пекин} \), \( L_{Сеул} \) — протяженность метрополитенов в Шанхае, Пекине и Сеуле соответственно.

Общая протяженность: \( L_{Шанхай} + L_{Пекин} + L_{Сеул} = 1648.7 \) км.

Метрополитен в Шанхае на 14,4 км длиннее метрополитена в Пекине: \( L_{Шанхай} = L_{Пекин} + 14.4 \).

Отсюда \( L_{Пекин} = L_{Шанхай} - 14.4 \).

Метрополитен в Шанхае на 100,9 км длиннее метрополитена в Сеуле: \( L_{Шанхай} = L_{Сеул} + 100.9 \).

Отсюда \( L_{Сеул} = L_{Шанхай} - 100.9 \).

Подставим выражения для \( L_{Пекин} \) и \( L_{Сеул} \) в уравнение общей протяженности:

\( L_{Шанхай} + (L_{Шанхай} - 14.4) + (L_{Шанхай} - 100.9) = 1648.7 \)

\( 3 L_{Шанхай} - 14.4 - 100.9 = 1648.7 \)

\( 3 L_{Шанхай} - 115.3 = 1648.7 \)

\( 3 L_{Шанхай} = 1648.7 + 115.3 \)

\( 3 L_{Шанхай} = 1764 \)

\( L_{Шанхай} = \frac{1764}{3} \)

\( L_{Шанхай} = 588 \) км.

Теперь найдем протяженность метрополитена в Сеуле:

\( L_{Сеул} = L_{Шанхай} - 100.9 = 588 - 100.9 = 487.1 \) км.

Ответ: Протяженность метрополитена в Сеуле составляет 487.1 км.