7. AB ⟂ BD, ∠COE = ∠EOD. ∠BOE — ?

Так как \(AB \perp BD\), то \(\angle COD = 90^\circ\).

По условию \(\angle COE = \angle EOD\), поэтому луч OE делит прямой угол пополам:

\(\angle COE = \angle EOD = 45^\circ\).

Угол \(BOC = 90^\circ\), следовательно:

\(\angle BOE = \angle BOC + \angle COE = 90^\circ + 45^\circ = 135^\circ\).

Ответ: \(\angle BOE = 135^\circ\).