7. ABCD — параллелограмм. Точка E лежит на BC, BE = 2, CD = 8, DE — биссектриса угла CDA. Найти P_ABCD.

1. Так как \(BC\parallel AD\), углы \(\angle DEC\) и \(\angle ADE\) равны как накрест лежащие.
2. DE — биссектриса угла CDA, поэтому \(\angle ADE=\angle EDC\). Следовательно, \(\angle DEC=\angle EDC\), и треугольник DEC равнобедренный: \(EC=CD=8\).
3. \(BC=BE+EC=2+8=10\). В параллелограмме \(AD=BC=10\), а \(AB=CD=8\).
4. \(P_{ABCD}=2(10+8)=36\).

Ответ: \(P_{ABCD}=36\).