9. ABCD — параллелограмм. Точка K лежит на AD, AB = AK, ∠BKA = 50°. Найти углы параллелограмма ABCD.

В треугольнике ABK стороны AB и AK равны, поэтому углы при основании равны: ∠ABK = ∠BKA = 50°.

Тогда ∠BAK = 180° − 50° − 50° = 80°. Поскольку K лежит на AD, ∠BAK = ∠DAB, то есть ∠A = 80°.

Противоположные углы параллелограмма равны, а соседние в сумме дают 180°.

Ответ: ∠A = ∠C = 80°, ∠B = ∠D = 100°.