6. ABCD — параллелограмм. Точка P лежит на CD, BP — биссектриса угла ABC, CP = 4, PD = 1. Найти P_ABCD.

Так как AB ∥ CD, угол между BP и PC равен углу между BP и AB. По условию BP делит угол ABC пополам, поэтому ∠BPC = ∠PBC.

В треугольнике BPC равным углам противолежат равные стороны: BC = CP = 4.

CD = CP + PD = 4 + 1 = 5. Периметр параллелограмма:

P_ABCD = 2(BC + CD) = 2(4 + 5) = 18.

Ответ: 18.