7. ABCD — параллелограмм. Точка E лежит на BC, DE — биссектриса угла D. Если BE = 2 и CD = 8, найти P_ABCD.

Так как BC ∥ AD, угол между DE и BC равен углу между DE и AD. Поскольку DE — биссектриса угла D, получаем ∠CDE = ∠DEC. Значит, треугольник CDE равнобедренный и CE = CD = 8.

Тогда BC = BE + CE = 2 + 8 = 10. В параллелограмме AB = CD = 8.

P_ABCD = 2(AB + BC) = 2(8 + 10) = 36.

Ответ: 36.