8. ABCD — параллелограмм. Точка E лежит на BC; AE и DE — биссектрисы углов A и D. Если CD = 5, найти P_ABCD.

Поскольку BC ∥ AD, из того, что AE — биссектриса угла A, следует ∠BAE = ∠AEB. Поэтому треугольник ABE равнобедренный и AB = BE.

Аналогично, так как DE — биссектриса угла D и BC ∥ AD, ∠CDE = ∠DEC. Следовательно, CE = CD = 5.

В параллелограмме AB = CD = 5, значит, BE = 5. Тогда BC = BE + CE = 10, и P_ABCD = 2(AB + BC) = 2(5 + 10) = 30.

Ответ: 30.