7. ABCD — ромб. E лежит на BC, AE ⟂ BC, ∠EAC = 35°. Найти: ∠ABC.

Так как AE ⟂ BC, треугольник AEC прямоугольный и ∠AEC = 90°. Тогда ∠ACE = 180° − 90° − 35° = 55°.

Точка E лежит на BC, поэтому ∠ACE = ∠ACB. В ромбе AB = BC, следовательно, треугольник ABC равнобедренный, и ∠BAC = ∠ACB = 55°.

Тогда ∠ABC = 180° − 55° − 55° = 70°.

Ответ: ∠ABC = 70°.