7. ABCD — ромб. На стороне BC взята точка E, AE ⟂ BC. Угол между AE и AC равен 45°. Найти ∠ABC.

Так как AE ⟂ BC и угол между AE и AC равен 45°, угол между AC и BC равен 90° − 45° = 45°. Следовательно, ∠ACB = 45°.

В ромбе AB = BC, поэтому треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Значит, ∠BAC = ∠ACB = 45°, и ∠ABC = 180° − 45° − 45° = 90°.

Ответ: ∠ABC = 90°.