7. Дано: ∠2 = ∠3. Доказать: 1) ∠1 = ∠3; 2) ∠2 + ∠4 = 180°.

На чертеже две параллельные прямые пересечены секущей. Углы 2 и 3 — внутренние односторонние, а углы 1 и 3 — накрест лежащие внутренние.

Утверждение «∠2 = ∠3» не может быть верным для внутренних односторонних углов при параллельных прямых, кроме случая, когда каждый равен 90°. При таком условии углы 1 и 3 равны 90°, а ∠2 + ∠4 = 180°. Но в условии не сказано, что прямые параллельны, и равенство ∠2 = ∠3 само по себе не задаёт равенство ∠1 и ∠3.

Поэтому доказать оба утверждения из приведённых данных нельзя; необходим дополнительный признак или условие о параллельности прямых и расположении углов.