7. Дано: \(ABCD\) — параллелограмм, точки \(M,A,B\) лежат на одной прямой, \(MA\perp AD\). Доказать: \(ABCD\) — прямоугольник.

Так как точки \(M,A,B\) лежат на одной прямой, луч \(AB\) является частью прямой \(AM\). Поэтому из условия \(MA\perp AD\) следует, что \(AB\perp AD\).

Следовательно, угол \(DAB\) равен \(90^\circ\). В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы supplementary, поэтому все его углы прямые.

Параллелограмм с прямым углом является прямоугольником.

Что и требовалось доказать.