7. Дано: ABCD — прямоугольник; ∠ABD больше ∠CBD на 20°. Найти углы треугольника AOD.

Угол ABC прямой, поэтому ∠ABD + ∠CBD = 90°. Пусть ∠CBD = x, тогда ∠ABD = x + 20°. Получаем 2x + 20° = 90°, откуда x = 35° и ∠ABD = 55°.

В прямоугольнике диагональ AC образует с AD угол 35°. Поэтому в треугольнике AOD угол OAD равен 35°. Аналогично угол ADO равен 35°. Тогда ∠AOD = 180° − 35° − 35° = 110°.

Ответ: ∠OAD = 35°, ∠ADO = 35°, ∠AOD = 110°.