№ 7. Для подарков купили 420 шоколадных и 630 карамельных конфет. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно составить, если использовать все конфеты?

Чтобы подарки были одинаковыми и все конфеты использовались, число подарков должно быть общим делителем 420 и 630. Ищем наибольший общий делитель:

\(420=2^2\cdot3\cdot5\cdot7\), \(630=2\cdot3^2\cdot5\cdot7\).

\(\text{НОД}(420,630)=2\cdot3\cdot5\cdot7=210\).

Ответ: 210 подарков.