7. Два автомобиля выезжают из одного пункта в одном направлении. Первый автомобиль выезжает на 20 с позже другого. Оба движутся с одинаковым ускорением, равным 0,4 м/с². Через сколько времени, считая от начала движения первого автомобиля, расстояние между ними окажется равным 240 м?

Считаем, что оба автомобиля начинают движение из состояния покоя, а ускорение постоянно и одинаково. Пусть \(t\) — время от начала движения первого автомобиля. Тогда первый прошёл путь \(s_1=\frac{at^2}{2}\), второй — \(s_2=\frac{a(t+20)^2}{2}\). Поскольку второй стартовал раньше, расстояние между ними:

\(s_2-s_1=\frac{0.4}{2}[(t+20)^2-t^2]=0.2(40t+400)=8t+80\).

Приравняем расстояние к 240 м: \(8t+80=240\), откуда \(t=20\) с.

Ответ: через 20 с после начала движения первого автомобиля.