7) \(\frac{11}{(x-11)^2}-\frac{x}{11-x}=1\)

ОДЗ: \(x\ne 11\). Так как \(-\frac{x}{11-x}=\frac{x}{x-11}\), умножаем уравнение на \((x-11)^2\): \(11+x(x-11)=(x-11)^2\). Раскрываем скобки: \(11+x^2-11x=x^2-22x+121\). Отсюда \(11x=110\), поэтому \(x=10\), что допустимо.

Ответ: \(x=10\).