8) \(\frac{9}{x^2-121}-\frac{x-2}{11-x}=1\)

ОДЗ: \(x\ne 11\), \(x\ne -11\). Учитываем, что \(-\frac{x-2}{11-x}=\frac{x-2}{x-11}\). Умножаем на \((x-11)(x+11)\): \(9+(x-2)(x+11)=x^2-121\). Раскрываем скобки: \(x^2+9x-13=x^2-121\). Следовательно, \(9x=-108\), откуда \(x=-12\); это значение допустимо.

Ответ: \(x=-12\).