7. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP = 10, CP = 8, DP = 12. Найдите AP.

По теореме о произведениях отрезков пересекающихся хорд \(AP\cdot CP=BP\cdot DP\).

Подставим данные: \(AP\cdot8=10\cdot12=120\), поэтому \(AP=120:8=15\).

Ответ: 15.