7. Какое из чисел √7, √8, √48 и √56 принадлежит промежутку [7;8]?

Решение:

Возведём границы промежутка в квадрат:

\( 7^2 = 49 \)

\( 8^2 = 64 \)

Теперь сравним квадраты чисел из списка с границами промежутка:

• \( (\sqrt{7})^2 = 7 \). Число 7 не входит в промежуток [49; 64].
• \( (\sqrt{8})^2 = 8 \). Число 8 не входит в промежуток [49; 64].
• \( (\sqrt{48})^2 = 48 \). Число 48 не входит в промежуток [49; 64].
• \( (\sqrt{56})^2 = 56 \). Число 56 входит в промежуток [49; 64].

Значит, \( \sqrt{56} \) принадлежит промежутку [7; 8].

Ответ: 4) √56