7. Каково множество значений функции \(y=x^k\) при \(k=-1;\ 1;\ 2;\ 3\)?

Для отдельных значений показателя:

• при \(k=-1\): \(y=\frac{1}{x}\), поэтому \(y\in(-\infty;0)\cup(0;+\infty)\);
• при \(k=1\): \(y=x\), поэтому \(y\in\mathbb{R}\);
• при \(k=2\): \(y=x^2\), поэтому \(y\in[0;+\infty)\);
• при \(k=3\): \(y=x^3\), поэтому \(y\in\mathbb{R}\).

Если рассматривать объединение множеств значений для всех указанных показателей, оно равно \(\mathbb{R}\).

Ответ: при \(k=-1\) — \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\); при \(k=1\) и \(k=3\) — \(\mathbb{R}\); при \(k=2\) — \([0;+\infty)\). Общее множество — \(\mathbb{R}\).