7. Какую цифру вместо звёздочки надо поставить в запись 35*, чтобы получилось число, кратное 2, но не кратное 4?

Решение:

Число, оканчивающееся на *, должно быть кратно 2. Это значит, что последняя цифра может быть 0, 2, 4, 6, 8.

Число не должно быть кратно 4. Проверим числа 350, 352, 354, 356, 358 на кратность 4.

Для проверки на кратность 4, нужно проверить число, образованное двумя последними цифрами.

• 350: 50 не делится на 4. Число 350 кратно 2, но не кратно 4.
• 352: 52 делится на 4 (52 = 13 · 4). Число 352 кратно 4.
• 354: 54 не делится на 4. Число 354 кратно 2, но не кратно 4.
• 356: 56 делится на 4 (56 = 14 · 4). Число 356 кратно 4.
• 358: 58 не делится на 4. Число 358 кратно 2, но не кратно 4.

Итак, подходящими цифрами для звёздочки являются 0, 4, 8.

Ответ: 0, 4, 8.