8. Найдите НОД и НОК чисел: a) 72 и 60; 6) 72 и 90.

Решение:

а) НОД и НОК чисел 72 и 60

1. Разложим числа на простые множители:
• \( 72 = 2^3 \cdot 3^2 \)
• \( 60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \)
2. Наибольший общий делитель (НОД) — произведение общих простых множителей в наименьшей степени: \( \text{НОД}(72, 60) = 2^2 \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12 \).
3. Наименьшее общее кратное (НОК) — произведение всех простых множителей в наибольшей степени: \( \text{НОК}(72, 60) = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 = 8 \cdot 9 \cdot 5 = 72 \cdot 5 = 360 \).

6) НОД и НОК чисел 72 и 90

1. Разложим числа на простые множители:
• \( 72 = 2^3 \cdot 3^2 \)
• \( 90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 \)
2. НОД: \( \text{НОД}(72, 90) = 2 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18 \).
3. НОК: \( \text{НОК}(72, 90) = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 = 8 \cdot 9 \cdot 5 = 72 \cdot 5 = 360 \).

Ответ: а) НОД = 12, НОК = 360; б) НОД = 18, НОК = 360.