7) Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 11 и 61 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Для нахождения другого катета прямоугольного треугольника воспользуемся теоремой Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

Дано: один катет \( a = 11 \), гипотенуза \( c = 61 \).

Выразим второй катет \( b \):

\( b^2 = c^2 - a^2 \)

\( b^2 = 61^2 - 11^2 \)

\( b^2 = 3721 - 121 \)

\( b^2 = 3600 \)

\( b = \sqrt{3600} \)

\( b = 60 \).

Ответ: 60