7. \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-x}+2^{3+x}<9\)

Так как \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-x}=2^x\) и \(2^{3+x}=8\cdot 2^x\), получаем \(9\cdot 2^x<9\). Делим на 9: \(2^x<1=2^0\). Основание больше 1, поэтому \(x<0\).

Ответ: \(x<0\).