8. \(\left(\frac{1}{2}\right)^x+\left(\frac{1}{2}\right)^{x-2}>5\)

Поскольку \(\left(\frac{1}{2}\right)^{x-2}=4\left(\frac{1}{2}\right)^x\), неравенство принимает вид \(5\left(\frac{1}{2}\right)^x>5\). Делим на 5: \(\left(\frac{1}{2}\right)^x>1=\left(\frac{1}{2}\right)^0\). Основание между 0 и 1, поэтому \(x<0\).

Ответ: \(x<0\).