7) Лодка по течению проходит расстояние за 6 часов, а против течения — за 9 часов. Скорость течения реки — 2 км/ч. Найди собственную скорость лодки.

Пусть собственная скорость лодки равна \(v\) км/ч. Скорость по течению — \(v+2\), против течения — \(v-2\).

Расстояние одинаковое, поэтому \(6(v+2)=9(v-2)\). Раскрываем скобки: \(6v+12=9v-18\), откуда \(30=3v\), \(v=10\).

Ответ: собственная скорость лодки — 10 км/ч.