8) На экскурсию поехали учителя и ученики. Учителей было в 3 раза меньше, чем учеников. Позже к группе присоединились ещё 2 учителя, а 3 ученика ушли раньше. После этого число учеников стало в 2 раза больше, чем число учителей. Сколько учителей и учеников было изначально?

Пусть изначально было \(x\) учителей. Тогда учеников было \(3x\). Позже стало \(x+2\) учителей и \(3x-3\) учеников.

По условию учеников стало вдвое больше: \(3x-3=2(x+2)\). Тогда \(3x-3=2x+4\), откуда \(x=7\).

Изначально учеников было \(3\cdot7=21\).

Ответ: изначально было 7 учителей и 21 ученик.