7. ∠MKQ = 150°. Найти ∠MKP.

Луч KQ лежит внутри ∠MKP, поэтому ∠MKP = ∠MKQ + ∠QKP. По отметкам ∠QKP = ∠QKN. Так как M, K, N лежат на одной прямой, ∠QKN = 180° − 150° = 30°.

Следовательно, ∠MKP = 150° + 30° = 180°? Однако угол ∠MKQ включает ∠MKP и ∠PKQ, а отметками равны ∠PKQ и ∠QKN. Тогда ∠MKQ = ∠MKP + ∠PKQ = 150°, а ∠PKQ + ∠QKN = 180° − ∠MKQ = 30°. Значит, каждый из этих углов равен 15°.

∠MKP = 150° − 15° = 135°.

Ответ: ∠MKP = 135°.