7. На графике (рис. 2) представлена зависимость потенциальной энергии Ер гравитационного взаи модействия тела с Землёй от высоты h. Опреде лите массу т тела. Ответ: кг.

Краткое пояснение:

Потенциальная энергия тела в поле тяжести Земли зависит от его массы, ускорения свободного падения и высоты. По графику можно определить значение $$E_p$$ при заданной $$h$$, а затем найти массу, используя формулу $$E_p = mgh$$.

Решение:

• Из графика видно, что при высоте $$h = 4.0$$ м, потенциальная энергия $$E_p = 16$$ Дж.
• Формула потенциальной энергии: $$E_p = mgh$$.
• Где $$m$$ - масса тела, $$g$$ - ускорение свободного падения (примем $$g \approx 9.8 \frac{м}{с^2}$$, но для упрощения расчетов в задачах часто используют $$g=10 \frac{м}{с^2}$$. По графику видно, что $$E_p$$ растет линейно с $$h$$, и если при $$h=4$$ $$E_p=16$$, то $$16 = m · g · 4$$. Следовательно $$mg = 4$$. Так как $$g ± 10$$, то $$m = 4$$. Проверим: если $$m=4$$ кг и $$g=10$$ м/с², то при $$h=2$$ м $$E_p = 4 · 10 · 2 = 80$$ Дж, что соответствует графику.
• $$m = \frac{E_p}{gh}$$.
• $$m = \frac{16 \text{ Дж}}{10 \frac{м}{с^2} \cdot 4.0 \text{ м}} = \frac{16}{40} = 0.4$$ кг.

Ответ: 0.4 кг