7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Дано: Треугольник ABC на клетчатой бумаге.
• Найти: Длину средней линии, параллельной AC.
• Определение средней линии: Средняя линия соединяет середины двух сторон треугольника и параллельна третьей стороне.
• Свойство средней линии: Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны, которой она параллельна.
• Определение длины AC: Построим прямоугольный треугольник с гипотенузой AC, используя стороны по клеткам. Одна сторона равна 3 клеткам (по горизонтали), другая — 4 клеткам (по вертикали).
• Расчет длины AC: Используем теорему Пифагора:
  \( AC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \)
  \( AC = \sqrt{25} = 5 \) клеток.
• Расчет средней линии: Длина средней линии, параллельной AC, равна \( \frac{1}{2} AC \).
  Средняя линия = \( \frac{1}{2} · 5 = 2.5 \) клеток.

Ответ: 2.5