7. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 70°. Найдите ∠NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB — диаметр, дуга A–N–B составляет 180°. Вписанный угол NBA опирается на дугу NA, не содержащую B:

дуга NA = 2 · 70° = 140°.

Тогда дуга NB на той же полуокружности равна 180° − 140° = 40°. Угол NMB — вписанный, опирающийся на дугу NB, не содержащую M:

∠NMB = 40° : 2 = 20°.

Ответ: 20°.