7. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 70°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB — диаметр, вписанный угол ANB, опирающийся на диаметр, равен 90°. В треугольнике ANB:

∠NAB = 180° − 90° − 70° = 20°.

Углы NAB и NMB опираются на одну и ту же хорду NB, причём точки A и M лежат по разные стороны от AB. Поэтому они равны:

Ответ: ∠NMB = 20°.