7) На рисунке KM = NL, PM = NQ, точки K, M, N, L лежат на одной прямой, а ∠PMN = ∠MNQ. Найдите пару равных треугольников и докажите их равенство.

Рассмотрим треугольники KMP и LNQ.

1. KM = NL по отметкам на рисунке.

2. MP = NQ по отметкам на рисунке.

3. ∠KMP = ∠LNQ: эти углы смежны соответственно с равными углами ∠PMN и ∠MNQ, поэтому они равны.

Следовательно, ΔKMP = ΔLNQ по двум сторонам и углу между ними.