7. На рисунке трапеция ABCD: основания BC и AD параллельны; AB = BC; AC перпендикулярна CD; ∠D = 60°. Найти углы трапеции.

В треугольнике ACD: ∠ACD = 90°, поэтому ∠CAD = 180° − 90° − 60° = 30°. Так как BC ∥ AD, угол BCA равен ∠CAD, то есть 30°. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, поэтому углы BAC и BCA равны 30°, а ∠B = 120°.

Угол A трапеции состоит из ∠BAC и ∠CAD: ∠A = 30° + 30° = 60°. Угол C равен ∠BCA + ∠ACD = 30° + 90° = 120°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.