8. На рисунке трапеция SRKM: основания SR и MK параллельны; ∠S = 90°; MR = RK; ∠MRK = 50°. Найти углы трапеции.

В равнобедренном треугольнике MRK углы при основании MK равны: ∠RMK = ∠MKR = (180° − 50°) / 2 = 65°. Угол K трапеции равен ∠MKR, то есть 65°. Углы при боковой стороне RK в сумме равны 180°, поэтому ∠R = 115°. Так как ∠S = 90° и SR ∥ MK, сторона SM перпендикулярна обоим основаниям, следовательно, ∠M = 90°.

Ответ: ∠S = 90°, ∠R = 115°, ∠K = 65°, ∠M = 90°.