Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
а) 10x² + 5x - 0,6 = 0:
Умножим на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби: \( 100x^2 + 50x - 6 = 0 \). Разделим на 2: \( 50x^2 + 25x - 3 = 0 \).
Найдем дискриминант: \( D = 25^2 - 4 \cdot 50 \cdot (-3) = 625 + 600 = 1225 \). \( \sqrt{D} = 35 \).
Корни: \( x_1 = \frac{-25+35}{2 \cdot 50} = \frac{10}{100} = 0.1 \), \( x_2 = \frac{-25-35}{2 \cdot 50} = \frac{-60}{100} = -0.6 \).
б) 7x² + 8x + 1 = 0:
Найдем дискриминант: \( D = 8^2 - 4 \cdot 7 \cdot 1 = 64 - 28 = 36 \). \( \sqrt{D} = 6 \).
Корни: \( x_1 = \frac{-8+6}{2 \cdot 7} = \frac{-2}{14} = -1/7 \), \( x_2 = \frac{-8-6}{2 \cdot 7} = \frac{-14}{14} = -1 \).
г) x² + 6 = 5x:
Перенесем все в одну сторону: \( x^2 - 5x + 6 = 0 \).
Найдем дискриминант: \( D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \). \( \sqrt{D} = 1 \).
Корни: \( x_1 = \frac{5+1}{2} = 3 \), \( x_2 = \frac{5-1}{2} = 2 \).
д) 5y² - 4y = 1:
Перенесем все в одну сторону: \( 5y^2 - 4y - 1 = 0 \).
Найдем дискриминант: \( D = (-4)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-1) = 16 + 20 = 36 \). \( \sqrt{D} = 6 \).
Корни: \( y_1 = \frac{4+6}{2 \cdot 5} = \frac{10}{10} = 1 \), \( y_2 = \frac{4-6}{2 \cdot 5} = \frac{-2}{10} = -0.2 \).
е) 2 - 3x = 5x²:
Перенесем все в одну сторону: \( 5x^2 + 3x - 2 = 0 \).
Найдем дискриминант: \( D = 3^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-2) = 9 + 40 = 49 \). \( \sqrt{D} = 7 \).
Корни: \( x_1 = \frac{-3+7}{2 \cdot 5} = \frac{4}{10} = 0.4 \), \( x_2 = \frac{-3-7}{2 \cdot 5} = \frac{-10}{10} = -1 \).
Ответ: а) 0.1; -0.6; б) -1/7; -1; г) 2; 3; д) 1; -0.2; е) 0.4; -1.
