7. Найдите углы трапеции ABCD, если BC ∥ AD, AB = BC, ∠ACD = 90° и ∠D = 60°.

В треугольнике ACD угол CAD равен 180° − 90° − 60° = 30°.

Из BC ∥ AD следует, что ∠BCA = ∠CAD = 30°. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, поэтому углы BAC и BCA равны: ∠BAC = 30°. Тогда ∠ABC = 180° − 30° − 30° = 120°.

Угол трапеции при A складывается из углов BAC и CAD: ∠A = 30° + 30° = 60°. Угол при C складывается из BCA и ACD: ∠C = 30° + 90° = 120°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.