7. Найдите все решения системы неравенств \(\begin{cases}\dfrac{x+3}{3}\le\dfrac{2x-1}{2},\\[2pt]\dfrac{x-2}{4}>\dfrac{x+4}{3}.\end{cases}\)

Решим первое неравенство, умножив обе части на положительное число 6: \(2(x+3)\le3(2x-1)\), откуда \(2x+6\le6x-3\), то есть \(x\ge\frac94\).

Во втором умножим обе части на 12: \(3(x-2)>4(x+4)\), откуда \(3x-6>4x+16\), то есть \(x<-22\).

Одновременно выполнить условия \(x\ge\frac94\) и \(x<-22\) невозможно.

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).