Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8. Найдите область определения выражения \(\sqrt{\dfrac{2-x}{6}-\dfrac{x-1}{8}}+\sqrt{x+\dfrac{3x+4}{5}}\).Фото задания

Ответ:

Подкоренные выражения должны быть неотрицательными.

  1. Для первого корня: \(\dfrac{2-x}{6}-\dfrac{x-1}{8}=\dfrac{11-7x}{24}\ge0\). Так как \(24>0\), получаем \(x\le\frac{11}{7}\).
  2. Для второго корня: \(x+\dfrac{3x+4}{5}=\dfrac{8x+4}{5}\ge0\). Так как \(5>0\), получаем \(x\ge-\frac12\).

Пересечение условий: \(-\frac12\le x\le\frac{11}{7}\).

Ответ: \(\left[-\frac12;\frac{11}{7}\right]\).