7. Найдите все решения системы неравенств \(\begin{cases}\frac{2x+3}{3}>\frac{3x−1}{5},\\[2pt]\frac{3x−1}{5}\ge\frac{2x−3}{2}.\end{cases}\)

Решим первое неравенство. Умножаем на положительное число 15, знак сохраняется: \(5(2x+3)>3(3x−1)\), поэтому \(10x+15>9x−3\), откуда \(x>−18\).

Решим второе неравенство. Умножаем на положительное число 10: \(2(3x−1)\ge5(2x−3)\), поэтому \(6x−2\ge10x−15\), откуда \(13\ge4x\), то есть \(x\le\frac{13}{4}\).

Пересечение условий: \(−18<x\le\frac{13}{4}\).

Ответ: \((−18;\frac{13}{4}]\).