7. Найдите значение выражения (1/5a + 1/4a) * a^2 / 9 при a = 7,8.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\[ \left(\frac{1}{5a} + \frac{1}{4a}\right) \cdot \frac{a^2}{9} \]

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю \( 20a \):

\[ \left(\frac{4}{20a} + \frac{5}{20a}\right) \cdot \frac{a^2}{9} = \frac{9}{20a} \cdot \frac{a^2}{9} \]

Сократим \( 9 \) и \( a \):

\[ \frac{1}{20} \cdot a = \frac{a}{20} \]

Теперь подставим значение \( a = 7,8 \):

\[ \frac{7,8}{20} \]

Для удобства умножим числитель и знаменатель на 10:

\[ \frac{78}{200} \]

Разделим числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{39}{100} = 0,39 \]

Ответ: 0,39