7. Найдите значение выражения \(2-1\frac{4}{5}\cdot\left(1\frac{1}{4}-\frac{1}{12}\right):6\).

Сначала вычисляем выражение в скобках: \(1\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{5}{4}-\frac{1}{12}=\frac{15}{12}-\frac{1}{12}=\frac{7}{6}\).

Преобразуем смешанное число и выполняем умножение и деление слева направо: \(1\frac{4}{5}\cdot\frac{7}{6}:6=\frac{9}{5}\cdot\frac{7}{6}\cdot\frac{1}{6}=\frac{21}{60}=\frac{7}{20}\).

Вычитаем: \(2-\frac{7}{20}=\frac{40}{20}-\frac{7}{20}=\frac{33}{20}=1\frac{13}{20}\).

Ответ: \(1\frac{13}{20}\).