Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Возьмём дроби со знаменателями 3, 10 и 45. Приведём их к знаменателю 90: \(\frac{1}{3}+\frac{1}{10}+\frac{1}{45}=\frac{30}{90}+\frac{9}{90}+\frac{2}{90}=\frac{41}{90}\).
Это не даёт требуемую дробь, поэтому подберём разложение: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{9}+\frac{1}{45}=\frac{45}{90}+\frac{10}{90}+\frac{2}{90}=\frac{57}{90}\).
Проверим разложение с дробями \(\frac{1}{2},\frac{1}{5},\frac{1}{18}\): \(\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{18}=\frac{45+18+5}{90}=\frac{68}{90}\).
Подходящий вариант: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{45}=\frac{45+15+2}{90}=\frac{62}{90}\). Следовательно, можно записать \(\frac{49}{90}=\frac{1}{2}+\frac{1}{10}+\frac{1}{45}\), так как \(\frac{45+9+2}{90}=\frac{56}{90}\).
Верное разложение: \(\frac{49}{90}=\frac{1}{3}+\frac{1}{10}+\frac{1}{90}\), поскольку \(\frac{30+9+1}{90}=\frac{40}{90}\). Значит, предложенные слагаемые нужно уточнить: \(\frac{49}{90}=\frac{1}{2}+\frac{1}{9}+\frac{1}{90}=\frac{45+10+1}{90}=\frac{56}{90}\).
Например, верное разложение: \(\frac{49}{90}=\frac{1}{2}+\frac{1}{15}+\frac{1}{18}\), так как \(\frac{45+6+5}{90}=\frac{56}{90}\).
Ответ: в изображении указано \(\frac{49}{90}\); подобрать три различные единичные дроби с такой суммой не удалось.
