7. Найдите значение выражения $(4a^2-9)\cdot\left(\frac{1}{2a-3}-\frac{1}{2a+3}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения $(4a^2-9)\cdot\left(\frac{1}{2a-3}-\frac{1}{2a+3}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

При $a\ne\frac32$ и $a\ne-\frac32$:

$4a^2-9=(2a-3)(2a+3)$, а разность дробей равна $\frac{(2a+3)-(2a-3)}{(2a-3)(2a+3)}=\frac{6}{(2a-3)(2a+3)}$.

Поэтому всё выражение равно $(2a-3)(2a+3)\cdot\frac{6}{(2a-3)(2a+3)}=6$.

Ответ: 6.

7. Найдите значение выражения \((4a^2-9)\cdot\left(\frac{1}{2a-3}-\frac{1}{2a+3}\right)\).